Тест по математике, 9 класс: Множество действительных чисел. Повторение и дополнения

Задания

1. 15 б.
   Какое из следующих чисел является иррациональным?
   • A)$\sqrt{16}$
   • B)$\sqrt{0{,}49}$
   • C)$\sqrt{5}$
   • D)$-\frac{3}{4}$
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: C) $\sqrt{5}$

2. 25 б.
   После избавления от иррациональности в знаменателе выражения $\frac{6}{\sqrt{3}}$ получается:
   • A)$2\sqrt{3}$
   • B)$3\sqrt{3}$
   • C)$\sqrt{3}$
   • D)$6\sqrt{3}$
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: A) $2\sqrt{3}$

3. 35 б.
   Область допустимых значений (ОДЗ) алгебраического отношения $\frac{x + 2}{x^{2} - 9}$ есть:
   • A)$ℝ \setminus \{3\}$
   • B)$ℝ \setminus \{-3, 3\}$
   • C)$ℝ \setminus \{-2\}$
   • D)$ℝ$
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: B) $ℝ \setminus \{-3, 3\}$

4. 45 б.
   После сокращения алгебраического отношения $\frac{x^{2} - 4}{x + 2}$ при $x \ne -2$ получается выражение:
   • A)$x + 2$
   • B)$x^{2} - 2$
   • C)$x - 2$
   • D)$2 - x$
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: C) $x - 2$

5. 55 б.
   Точка пересечения графика функции $f: ℝ \to ℝ$, $f(x) = 2x - 6$ с осью $Ox$ имеет координаты:
   • A)$(0, -6)$
   • B)$(3, 0)$
   • C)$(-3, 0)$
   • D)$(0, 3)$
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: B) $(3, 0)$

6. 65 б.
   Дана функция $f: ℝ \to ℝ$, $f(x) = -3x + 5$. Какая из следующих точек принадлежит графику функции $f$?
   • A)$A(1, 2)$
   • B)$B(2, 1)$
   • C)$C(0, -5)$
   • D)$D(-1, 2)$
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: A) $A(1, 2)$

7. 75 б.
   Линейная функция $f: ℝ \to ℝ$, $f(x) = -4x + 7$ строго возрастает на $ℝ$.
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: Неверно

8. 85 б.
   Значение алгебраического отношения $\frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 3}$ равно $1$ при любом $x \in ℝ$.
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: Неверно

9. 95 б.
   Дана функция $f: ℝ \to ℝ$, $f(x) = x^{2} - 4x + 3$. Вычислите значение $f(5)$.
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: 8

10. 105 б.
    Вычислите значение выражения $\frac{5x}{x - 1} - \frac{5}{x - 1}$ при $x \ne 1$.
    Ответ и критерии оценивания

    Ответ: 5