Тест по математике, 9 класс: Алгебраические отношения

Задания

1. 15 б.
   Упростите алгебраическое отношение $\frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 3x}$ при $x \in ℝ \setminus \{0, 3\}$.
   • A)$\frac{x-3}{x}$
   • B)$\frac{x+3}{x}$
   • C)$\frac{x+3}{x-3}$
   • D)$\frac{x-3}{x+3}$
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: B) $\frac{x+3}{x}$

2. 25 б.
   Какова максимальная область определения $D$ функции $f: D \to ℝ$, $f(x) = \sqrt{2x - 6}$?
   • A)$[3, +\infty )$
   • B)$(3, +\infty )$
   • C)$(-\infty , 3]$
   • D)$(-\infty , 3)$
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: A) $[3, +\infty )$

3. 35 б.
   Найдите сумму корней уравнения II степени $x^{2} - 7x + 10 = 0$.
   • A)$-7$
   • B)$7$
   • C)$10$
   • D)$-10$
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: B) $7$

4. 45 б.
   Множество действительных решений неравенства $3 - 2x \ge 7$ есть:
   • A)$(-\infty , -2]$
   • B)$[-2, +\infty )$
   • C)$(-\infty , 2]$
   • D)$[2, +\infty )$
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: A) $(-\infty , -2]$

5. 55 б.
   Каково решение $(x, y)$ системы уравнений $\begin{cases} x + y = 5 \\ 2x - y = 1 \end{cases}$?
   • A)$(2, 3)$
   • B)$(3, 2)$
   • C)$(1, 4)$
   • D)$(4, 1)$
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: A) $(2, 3)$

6. 65 б.
   Дана функция $f: ℝ \to ℝ$, $f(x) = -3x + 6$. Координаты точки пересечения графика функции с осью $Oy$ равны:
   • A)$(2, 0)$
   • B)$(0, 2)$
   • C)$(0, 6)$
   • D)$(6, 0)$
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: C) $(0, 6)$

7. 75 б.
   Определите истинностное значение утверждения: Значение алгебраического отношения $\frac{x^{2} - 4}{x - 2}$ при $x = 3$ равно $5$.
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: Верно

8. 85 б.
   Определите истинностное значение утверждения: Число $x = -1$ является решением неравенства $x^{2} - 3x + 2 < 0$.
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: Неверно

9. 95 б.
   Найдите положительное решение уравнения $x^{2} - 16 = 0$.
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: 4

10. 105 б.
    Дана функция $f: ℝ \to ℝ$, $f(x) = 2x^{2} - 3x + 1$. Вычислите значение $f(2)$.
    Ответ и критерии оценивания

    Ответ: 3