Test sumativ Matematică, clasa a 9-a: Mulțimea numerelor reale. Recapitulare și completări

Itemi

1. 15 p
   Care dintre următoarele numere este irațional?
   • A)$\sqrt{16}$
   • B)$\sqrt{0{,}49}$
   • C)$\sqrt{5}$
   • D)$-\frac{3}{4}$
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: C) $\sqrt{5}$

2. 25 p
   Simplificând expresia $\frac{6}{\sqrt{3}}$ prin raționalizarea numitorului, se obține:
   • A)$2\sqrt{3}$
   • B)$3\sqrt{3}$
   • C)$\sqrt{3}$
   • D)$6\sqrt{3}$
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: A) $2\sqrt{3}$

3. 35 p
   Domeniul de valori admisibile (DVA) al raportului algebric $\frac{x + 2}{x^{2} - 9}$ este:
   • A)$ℝ \setminus \{3\}$
   • B)$ℝ \setminus \{-3, 3\}$
   • C)$ℝ \setminus \{-2\}$
   • D)$ℝ$
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: B) $ℝ \setminus \{-3, 3\}$

4. 45 p
   După simplificarea raportului algebric $\frac{x^{2} - 4}{x + 2}$, pentru $x \ne -2$, se obține expresia:
   • A)$x + 2$
   • B)$x^{2} - 2$
   • C)$x - 2$
   • D)$2 - x$
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: C) $x - 2$

5. 55 p
   Punctul de intersecție a graficului funcției $f: ℝ \to ℝ$, $f(x) = 2x - 6$ cu axa $Ox$ are coordonatele:
   • A)$(0, -6)$
   • B)$(3, 0)$
   • C)$(-3, 0)$
   • D)$(0, 3)$
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: B) $(3, 0)$

6. 65 p
   Se consideră funcția $f: ℝ \to ℝ$, $f(x) = -3x + 5$. Care dintre următoarele puncte aparține graficului funcției $f$?
   • A)$A(1, 2)$
   • B)$B(2, 1)$
   • C)$C(0, -5)$
   • D)$D(-1, 2)$
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: A) $A(1, 2)$

7. 75 p
   Funcția liniară $f: ℝ \to ℝ$, $f(x) = -4x + 7$ este strict crescătoare pe $ℝ$.
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: Fals

8. 85 p
   Valoarea raportului algebric $\frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 3}$ este egală cu $1$ pentru orice $x \in ℝ$.
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: Fals

9. 95 p
   Se consideră funcția $f: ℝ \to ℝ$, $f(x) = x^{2} - 4x + 3$. Calculați valoarea lui $f(5)$.
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: 8

10. 105 p
    Calculați valoarea expresiei $\frac{5x}{x - 1} - \frac{5}{x - 1}$ pentru $x \ne 1$.
    Vezi răspunsul și baremul

    Răspuns: 5