Тест по математике, 9 класс: Многогранники

Задания

1. 15 б.
   Длина ребра куба равна $4 cm$. Каков объём куба?
   • A)$16 cm^{3}$
   • B)$48 cm^{3}$
   • C)$64 cm^{3}$
   • D)$96 cm^{3}$
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: C) $64 cm^{3}$

2. 25 б.
   Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с катетами $3 cm$ и $4 cm$. Если высота призмы равна $10 cm$, каков объём этой призмы?
   • A)$30 cm^{3}$
   • B)$60 cm^{3}$
   • C)$120 cm^{3}$
   • D)$24 cm^{3}$
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: B) $60 cm^{3}$

3. 35 б.
   Прямой круговой цилиндр имеет радиус основания $R = 3 cm$ и высоту $h = 5 cm$. Чему равна площадь боковой поверхности цилиндра?
   • A)$15π cm^{2}$
   • B)$30π cm^{2}$
   • C)$45π cm^{2}$
   • D)$60π cm^{2}$
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: B) $30π cm^{2}$

4. 45 б.
   Прямой круговой конус имеет радиус основания $R = 6 cm$ и образующую $G = 10 cm$. Чему равна площадь полной поверхности конуса?
   • A)$60π cm^{2}$
   • B)$80π cm^{2}$
   • C)$96π cm^{2}$
   • D)$120π cm^{2}$
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: C) $96π cm^{2}$

5. 55 б.
   Радиус сферы равен $3 cm$. Чему равна площадь поверхности сферы?
   • A)$12π cm^{2}$
   • B)$27π cm^{2}$
   • C)$36π cm^{2}$
   • D)$108π cm^{2}$
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: C) $36π cm^{2}$

6. 65 б.
   Правильная четырёхугольная пирамида имеет сторону основания $6 cm$ и высоту $4 cm$. Каков объём пирамиды?
   • A)$48 cm^{3}$
   • B)$72 cm^{3}$
   • C)$144 cm^{3}$
   • D)$36 cm^{3}$
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: A) $48 cm^{3}$

7. 75 б.
   Для любого выпуклого многогранника с $V$ вершинами, $M$ рёбрами и $F$ гранями верно соотношение Эйлера $V - M + F = 2$.
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: Верно

8. 85 б.
   Осевое сечение любого прямого кругового цилиндра всегда является равнобедренным треугольником.
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: Неверно

9. 95 б.
   Прямой круговой цилиндр имеет радиус основания $R = 5 cm$ и высоту $h = 8 cm$. Вычислите значение $\frac{V}{π}$, где $V$ — объём цилиндра в $cm^{3}$.
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: 200

10. 105 б.
    Прямой круговой конус имеет радиус основания $R = 5 cm$ и образующую $G = 13 cm$. Определите высоту $h$ конуса, выраженную в сантиметрах.
    Ответ и критерии оценивания

    Ответ: 12