Тест по математике, 9 класс: Итоговое повторение

Задания

1. 15 б.
   Каково множество решений квадратного уравнения $2x^{2} - 5x + 2 = 0$ на множестве действительных чисел?
   • A)$x_{1} = 1$, $x_{2} = 2$
   • B)$x_{1} = \frac{1}{2}$, $x_{2} = 2$
   • C)$x_{1} = -\frac{1}{2}$, $x_{2} = -2$
   • D)$x_{1} = -1$, $x_{2} = \frac{5}{2}$
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: B) $x_{1} = \frac{1}{2}$, $x_{2} = 2$

2. 25 б.
   Рассмотрим функцию $f: ℝ \to ℝ$, $f(x) = -3x + 6$. Каковы координаты точки пересечения графика функции с осью $Ox$?
   • A)$(0, 6)$
   • B)$(2, 0)$
   • C)$(-2, 0)$
   • D)$(6, 0)$
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: B) $(2, 0)$

3. 35 б.
   Прямоугольный треугольник имеет катеты длиной $6 cm$ и $8 cm$. Какова длина высоты, проведённой к гипотенузе?
   • A)$4{,}8 cm$
   • B)$5 cm$
   • C)$2{,}4 cm$
   • D)$9{,}6 cm$
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: A) $4{,}8 cm$

4. 45 б.
   Каково множество решений неравенства $\frac{2x - 1}{3} \le x + 1$?
   • A)$(-\infty , -4]$
   • B)$[-4, +\infty )$
   • C)$[4, +\infty )$
   • D)$(-\infty , 4]$
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: B) $[-4, +\infty )$

5. 55 б.
   Значение выражения $E = \sqrt{(2 - √{7)}^{2}} - \sqrt{7}$ равно:
   • A)$2$
   • B)$-2$
   • C)$2\sqrt{7}$
   • D)$4 - \sqrt{7}$
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: B) $-2$

6. 65 б.
   В равнобедренной трапеции основания имеют длины $10 cm$ и $4 cm$, а угол при большем основании равен $45^\circ$. Какова площадь трапеции?
   • A)$21 cm^{2}$
   • B)$42 cm^{2}$
   • C)$14 cm^{2}$
   • D)$28 cm^{2}$
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: A) $21 cm^{2}$

7. 75 б.
   Для любого острого угла значение выражения $\sin^{2}(30^\circ) + \cos^{2}(30^\circ)$ равно $1$.
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: Верно

8. 85 б.
   Если для дискриминанта квадратного уравнения с действительными коэффициентами выполняется условие $Δ < 0$, то уравнение имеет два различных действительных решения.
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: Неверно

9. 95 б.
   Определите произведение решений уравнения $x^{2} - 7x + 12 = 0$.
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: 12

10. 105 б.
    Вычислите площадь квадрата (в $cm^{2}$), диагональ которого имеет длину $6 cm$.
    Ответ и критерии оценивания

    Ответ: 18