Test sumativ Matematică, clasa a 9-a: Recapitulare finală

Itemi

1. 15 p
   Care este mulțimea soluțiilor ecuației de gradul al doilea $2x^{2} - 5x + 2 = 0$ în mulțimea numerelor reale?
   • A)$x_{1} = 1$, $x_{2} = 2$
   • B)$x_{1} = \frac{1}{2}$, $x_{2} = 2$
   • C)$x_{1} = -\frac{1}{2}$, $x_{2} = -2$
   • D)$x_{1} = -1$, $x_{2} = \frac{5}{2}$
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: B) $x_{1} = \frac{1}{2}$, $x_{2} = 2$

2. 25 p
   Se consideră funcția $f: ℝ \to ℝ$, $f(x) = -3x + 6$. Care sunt coordonatele punctului de intersecție a graficului funcției cu axa $Ox$?
   • A)$(0, 6)$
   • B)$(2, 0)$
   • C)$(-2, 0)$
   • D)$(6, 0)$
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: B) $(2, 0)$

3. 35 p
   Un triunghi dreptunghic are catetele de lungimi $6 cm$ și $8 cm$. Care este lungimea înălțimii corespunzătoare ipotenuzei?
   • A)$4{,}8 cm$
   • B)$5 cm$
   • C)$2{,}4 cm$
   • D)$9{,}6 cm$
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: A) $4{,}8 cm$

4. 45 p
   Care este mulțimea soluțiilor inecuației $\frac{2x - 1}{3} \le x + 1$?
   • A)$(-\infty , -4]$
   • B)$[-4, +\infty )$
   • C)$[4, +\infty )$
   • D)$(-\infty , 4]$
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: B) $[-4, +\infty )$

5. 55 p
   Valoarea expresiei $E = \sqrt{(2 - √{7)}^{2}} - \sqrt{7}$ este egală cu:
   • A)$2$
   • B)$-2$
   • C)$2\sqrt{7}$
   • D)$4 - \sqrt{7}$
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: B) $-2$

6. 65 p
   Într-un trapez isoscel, bazele au lungimile de $10 cm$ și $4 cm$, iar unghiul alăturat bazei mari are măsura de $45^\circ$. Care este aria trapezului?
   • A)$21 cm^{2}$
   • B)$42 cm^{2}$
   • C)$14 cm^{2}$
   • D)$28 cm^{2}$
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: A) $21 cm^{2}$

7. 75 p
   Pentru orice unghi ascuțit, valoarea expresiei $\sin^{2}(30^\circ) + \cos^{2}(30^\circ)$ este egală cu $1$.
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: Adevărat

8. 85 p
   Dacă discriminantul unei ecuații de gradul al doilea cu coeficienți reali este $Δ < 0$, atunci ecuația are două soluții reale distinte.
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: Fals

9. 95 p
   Determinați produsul soluțiilor ecuației $x^{2} - 7x + 12 = 0$.
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: 12

10. 105 p
    Calculați aria unui pătrat (în $cm^{2}$) care are diagonala de lungime $6 cm$.
    Vezi răspunsul și baremul

    Răspuns: 18