Тест по математике, 9 класс: Функции

Question 1

Какая из формул задаёт функцию II степени? A) f(x)=3x-2; B) f(x)=x²-3x+2; C) f(x)=x³+2; D) f(x)=2/x², при x≠ 0

Accepted Answer

B) f(x)=x²-3x+2

Question 2

Как называется график функции II степени? A) Прямая; B) Окружность; C) Парабола; D) Отрезок

Accepted Answer

C) Парабола

Question 3

График функции f(x)=(x-3)² получается из графика функции g(x)=x² параллельным переносом: A) На 3 единицы влево.; B) На 3 единицы вверх.; C) На 3 единицы вниз.; D) На 3 единицы вправо.

Accepted Answer

D) На 3 единицы вправо.

Question 4

Каково условие того, что число x₀ является нулём функции f? A) x₀ принадлежит области определения и f(x₀)=0.; B) x₀ принадлежит области определения и f(x₀)>0.; C) x₀ принадлежит области определения и f(x₀)=x₀.; D) x₀=0, независимо от значения функции в этой точке.

Accepted Answer

A) x₀ принадлежит области определения и f(x₀)=0.

Question 5

Определите истинностное значение утверждения: «Если f(x)=ax²+bx+c, где a<0, то ветви параболы направлены вверх.»

Accepted Answer

Неверно

Question 6

Определите истинностное значение утверждения: «Функция f:ℝ→ℝ, f(x)=x², строго убывает на промежутке (-∞;0].»

Accepted Answer

Верно

Question 7

Дополните утверждение: График функции II степени называется ………… …………

Accepted Answer

параболой · Параболой

Question 8

Рассмотрим функцию f:ℝ→ℝ, f(x)=2x²-3x+1. Дополните равенство: f(-2)= ………… …………

Accepted Answer

15

Question 9

Рассмотрим функцию f:ℝ→ℝ, f(x)=x²-6x+5. Дополните утверждение: Абсцисса вершины параболы, являющейся графиком функции, равна ………… …………

Accepted Answer

3

Question 10

Рассмотрим функцию f:ℝ→ℝ, f(x)=2x²-8x+3. Определите координаты вершины параболы и наименьшее значение функции. Приведите вычисления.

Accepted Answer

V(2;-5); наименьшее значение функции равно -5. — 12 б.: Правильно вычисляет абсциссу вершины: 4 балла. Правильно вычисляет ординату вершины и указывает обе координаты: 4 балла. Определяет и обосновывает наименьшее значение по знаку коэффициента при x²: 4 балла. | 8 б.: Правильно определяет координаты вершины, но не определяет или не обосновывает наименьшее значение. | 4 б.: Правильно определяет только абсциссу вершины. | 0 б.: Не приводит ни одного правильного вычисления или результата, относящегося к решению задачи.

Question 11

График функции g:ℝ→ℝ получается из графика функции f(x)=x² параллельным переносом на 3 единицы вправо с последующим параллельным переносом вдоль оси ординат. Полученный график проходит через точку A(1;0). Определите формулу функции g и множество действительных значений x, для которых g(x)≤0. Обоснуйте ответ.

Accepted Answer

g(x)=(x-3)²-4; x∈[1;5]. — 14 б.: Записывает вид g(x)=(x-3)²+k: 3 балла. Использует принадлежность точки графику и получает k=-4, указывая формулу функции: 4 балла. Определяет нули 1 и 5: 4 балла. Определяет и обосновывает отрезок [1;5]: 3 балла. | 11 б.: Правильно определяет формулу функции и оба нуля, но неправильно определяет требуемое множество. | 7 б.: Правильно определяет формулу функции, но неправильно определяет нули и требуемое множество. | 3 б.: Правильно записывает вид функции после переносов, при неизвестном вертикальном сдвиге. | 0 б.: Не приводит ни одного правильного существенного шага.

Тест по математике, 9 класс: Функции

Часть I

Часть II

Часть III