Тест по математике, 9 класс: Тела вращения

Question 1

Какова формула площади боковой поверхности прямого кругового цилиндра с радиусом основания r и высотой h? A) Aₗ=π r²h; B) Aₗ=2π rh; C) Aₗ=2π r²; D) Aₗ=2π r(r+h)

Accepted Answer

B) Aₗ=2π rh

Question 2

Какова зависимость между образующей g и высотой h прямого кругового цилиндра? A) g = 2h; B) g = h; C) g = h/2; D) g² = 2h²

Accepted Answer

B) g = h

Question 3

Какова формула объёма шара радиуса R? A) V=4π R²; B) V=π R³; C) V=1/3π R³; D) V=4/3π R³

Accepted Answer

D) V=4/3π R³

Question 4

Что представляет собой высота прямого кругового усечённого конуса? A) Расстояние между плоскостями оснований.; B) Длина образующей.; C) Диаметр большего основания.; D) Разность радиусов оснований.

Accepted Answer

A) Расстояние между плоскостями оснований.

Question 5

Определите истинностное значение утверждения: «Осевое сечение прямого кругового цилиндра является прямоугольником.»

Accepted Answer

Верно

Question 6

Определите истинностное значение утверждения: «Площадь полной поверхности прямого кругового конуса равна сумме площади боковой поверхности и удвоенной площади основания.»

Accepted Answer

Неверно

Question 7

Дополните формулу объёма шара радиуса r: V= ………… …………

Accepted Answer

(4π r³)/3 · 4/3π r³ · 4π r³/3

Question 8

Прямой круговой цилиндр имеет радиус основания 2 см и высоту 5 см. Используя π≈ 3,14, заполните пропуск: объём цилиндра равен ………… cm³.

Accepted Answer

62,8 · 62.8 · 62,80 · 62.80 · 314/5

Question 9

Прямой круговой конус имеет радиус основания 3 см и образующую 5 см. Используя π≈ 3,14, заполните пропуск: площадь боковой поверхности конуса равна ………… cm².

Accepted Answer

47,1 · 47.1 · 47,10 · 47.10 · 471/10

Question 10

Шар имеет центр O и радиус OA=3 см. Вычислите объём шара. Выразите результат через π.

Accepted Answer

V=36π cm³. — 12 б.: Записывает правильную формулу объёма: 4 балла. Правильно подставляет радиус и вычисляет степень: 4 балла. Получает правильный результат с единицей объёма: 4 балла. | 8 б.: Записывает правильную формулу и верно выполняет подстановку и вычисление степени, но не получает правильного окончательного результата. | 4 б.: Записывает правильную формулу объёма, но неверно выполняет подстановку. | 0 б.: Не приводит ни одного верного элемента решения.

Question 11

В мастерской в Кишинёве изготавливают модель, состоящую из прямого кругового цилиндра и прямого кругового конуса, склеенных по общему основанию. Оба тела имеют общую ось и радиус основания 3 см. Высота цилиндра равна 8 см, а высота конуса равна 4 см. Всю внешнюю поверхность модели, включая нижнее основание, оклеивают бумагой без наложений и без потерь. Вычислите площадь необходимой бумаги через π. Осевое сечение представлено прямоугольником ABCD и треугольником VDC, где O — середина отрезка DC, а M — середина отрезка AB.

Accepted Answer

A=72π cm². — 14 б.: Правильно определяет образующую конуса: 4 балла. Правильно вычисляет площадь боковой поверхности цилиндра: 3 балла. Правильно вычисляет площадь боковой поверхности конуса: 3 балла. Добавляет площадь только одного основания и получает правильную площадь внешней поверхности: 4 балла. | 10 б.: Правильно определяет образующую и обе площади боковых поверхностей, но неверно находит требуемую площадь полной поверхности. | 7 б.: Правильно определяет образующую и одну из площадей боковых поверхностей. | 4 б.: Правильно определяет только образующую конуса. | 3 б.: Правильно вычисляет только площадь боковой поверхности цилиндра. | 0 б.: Не приводит ни одного верного элемента решения.

Тест по математике, 9 класс: Тела вращения

Часть I

Часть II

Часть III