Test sumativ Matematică, clasa a 9-a: Rapoarte algebrice

Itemi

1. 15 p
   Simplificați raportul algebric $\frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 3x}$ pentru $x \in ℝ \setminus \{0, 3\}$.
   • A)$\frac{x-3}{x}$
   • B)$\frac{x+3}{x}$
   • C)$\frac{x+3}{x-3}$
   • D)$\frac{x-3}{x+3}$
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: B) $\frac{x+3}{x}$

2. 25 p
   Care este domeniul maxim de definiție $D$ al funcției $f: D \to ℝ$, $f(x) = \sqrt{2x - 6}$?
   • A)$[3, +\infty )$
   • B)$(3, +\infty )$
   • C)$(-\infty , 3]$
   • D)$(-\infty , 3)$
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: A) $[3, +\infty )$

3. 35 p
   Aflați suma rădăcinilor ecuației de gradul al doilea $x^{2} - 7x + 10 = 0$.
   • A)$-7$
   • B)$7$
   • C)$10$
   • D)$-10$
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: B) $7$

4. 45 p
   Mulțimea soluțiilor reale ale inecuației $3 - 2x \ge 7$ este:
   • A)$(-\infty , -2]$
   • B)$[-2, +\infty )$
   • C)$(-\infty , 2]$
   • D)$[2, +\infty )$
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: A) $(-\infty , -2]$

5. 55 p
   Care este soluția $(x, y)$ a sistemului de ecuații $\begin{cases} x + y = 5 \\ 2x - y = 1 \end{cases}$?
   • A)$(2, 3)$
   • B)$(3, 2)$
   • C)$(1, 4)$
   • D)$(4, 1)$
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: A) $(2, 3)$

6. 65 p
   Se consideră funcția $f: ℝ \to ℝ$, $f(x) = -3x + 6$. Coordonatele punctului de intersecție a graficului funcției cu axa $Oy$ sunt:
   • A)$(2, 0)$
   • B)$(0, 2)$
   • C)$(0, 6)$
   • D)$(6, 0)$
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: C) $(0, 6)$

7. 75 p
   Determinați valoarea de adevăr a afirmației: Valoarea raportului algebric $\frac{x^{2} - 4}{x - 2}$ pentru $x = 3$ este egală cu $5$.
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: Adevărat

8. 85 p
   Determinați valoarea de adevăr a afirmației: Numărul $x = -1$ este o soluție a inecuației $x^{2} - 3x + 2 < 0$.
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: Fals

9. 95 p
   Aflați soluția pozitivă a ecuației $x^{2} - 16 = 0$.
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: 4

10. 105 p
    Se consideră funcția $f: ℝ \to ℝ$, $f(x) = 2x^{2} - 3x + 1$. Calculați valoarea $f(2)$.
    Vezi răspunsul și baremul

    Răspuns: 3