Оплата за ученика · Неограниченное количество учителей · Платформа, ориентированная на Молдову. Смотреть цены

EduRol
Математика · 8 класс · с ответами

Тест по математике, 8 класс: Векторы на плоскости

Тест по математике для 8 класса по темам куррикулума Республики Молдова (школы с русским языком обучения): 11 заданий, 50 баллов, 45 минут. Ответы и критерии оценивания — под каждым заданием.
  • Векторы на плоскости
Математика — 8 класс45 минут · 50 баллов

Часть I

  1. 12 б.
    Какое из следующих описаний соответствует ориентированному отрезку?
    • A)Отрезок, для которого указана только длина.
    • B)Отрезок, для которого указаны начало и конец.
    • C)Прямая, на которой выбрано направление.
    • D)Луч, для которого указано начало.
    Ответ и критерии оценивания

    Ответ: B) Отрезок, для которого указаны начало и конец.

  2. 22 б.
    Чему равен модуль нулевого вектора?
    • A)11
    • B)−1-1
    • C)00
    • D)Не определён.
    Ответ и критерии оценивания

    Ответ: C) 00

  3. 32 б.
    Два ненулевых вектора равны, если они имеют:
    • A)одинаковый модуль, но противоположные направления.
    • B)одинаковый модуль независимо от их направлений.
    • C)одинаковое направление независимо от модуля.
    • D)одинаковое направление и одинаковый модуль.
    Ответ и критерии оценивания

    Ответ: D) одинаковое направление и одинаковый модуль.

  4. 42 б.
    Вектор называется единичным, если его модуль равен:
    • A)11
    • B)00
    • C)−1-1
    • D)22
    Ответ и критерии оценивания

    Ответ: A) 11

  5. 52 б.
    Определите истинность утверждения: «Параллельный перенос сохраняет расстояние между любыми двумя точками».
    Ответ и критерии оценивания

    Ответ: Верно

  6. 62 б.
    Определите истинность утверждения: «Для любого ненулевого вектора →a\to a вектор −→a-\to a имеет то же направление, что и →a\to a».
    Ответ и критерии оценивания

    Ответ: Неверно

Часть II

  1. 74 б.
    Заполните: модуль единичного вектора равен ………….
    Ответ и критерии оценивания

    Ответ: 1

  2. 84 б.
    Известно, что ∣→a∣=6|\to a|=6 см. Вычислите модуль вектора −3→a-3\to a. Запишите ответ в сантиметрах.
    Ответ и критерии оценивания

    Ответ: 18

  3. 94 б.
    Векторы →u\to u и →v\to v неколлинеарны. Даны →a=5→u+2→v\to a=5\to u+2\to v и →b=2→u+2→v\to b=2\to u+2\to v. Определите действительное число kk, для которого →a−→b=k→u\to a-\to b=k\to u.
    Ответ и критерии оценивания

    Ответ: 3

Часть III

  1. 1012 б.
    Пусть →u\to u и →v\to v — два неколлинеарных вектора. Выполните действия и выразите вектор →w=2(3→u−→v)−(→u+2→v)\to w=2(3\to u-\to v)-(\to u+2\to v) в виде a→u+b→va\to u+b\to v. Представьте вычисления.
    Ответ и критерии оценивания

    Ответ: →w=5→u−4→v\to w=5\to u-4\to v.

    • 12 б. — Правильно применяет умножение вектора на число: 4 балла. Правильно раскрывает скобку, перед которой стоит знак минус: 4 балла. Приводит подобные слагаемые и получает правильное итоговое выражение: 4 балла.
    • 8 б. — Правильно выполняет два из трёх оцениваемых действий; предыдущая ошибка не штрафуется повторно, если последующие действия выполнены верно.
    • 4 б. — Правильно выполняет только одно из трёх оцениваемых действий.
    • 0 б. — Не выполняет правильно ни одного оцениваемого действия или не даёт ответа.
  2. 1114 б.
    В парке Кишинёва курьер последовательно перемещается на 300300 м на восток, на 400400 м на север и на 600600 м на запад. Вектор →u\to u направлен на восток, а вектор →v\to v направлен на север. Модуль каждого из этих векторов равен 100100 м. Выразите через →u\to u и →v\to v вектор полного перемещения и вычислите его модуль. Определите вектор параллельного переноса, который возвращает курьера из конечного положения в начальную точку. Представьте решение.
    Ответ и критерии оценивания

    Ответ: Полное перемещение: →r=−3→u+4→v\to r=-3\to u+4\to v; модуль: ∣→r∣=500|\to r|=500 м; вектор переноса для возвращения: 3→u−4→v3\to u-4\to v.

    • 14 б. — Правильно выражает последовательные перемещения и их сумму. Получает вектор полного перемещения, правильно вычисляет модуль и определяет вектор переноса для возвращения.
    • 11 б. — Правильно выражает и складывает векторы перемещений и правильно вычисляет модуль, но пропускает или неверно определяет вектор возвращения.
    • 10 б. — Правильно выражает и складывает векторы перемещений и определяет вектор возвращения, но пропускает или неверно вычисляет модуль.
    • 7 б. — Правильно выражает последовательные перемещения и получает вектор полного перемещения, без других верных результатов.
    • 4 б. — Правильно выражает последовательные перемещения и записывает их сумму, но дальше решает неверно.
    • 0 б. — Не приводит ни одного верного результата или не дан ответ.
Перевод теста EduRol с румынского языка для школ с русским языком обучения. Термины — по русскому изданию куррикулума Республики Молдова.