Тест по математике, 7 класс: Конгруэнтные треугольники

Задания

1. 15 б.
   В треугольниках $\triangle ABC$ и $\triangle A'B'C'$ известно, что $AB = A'B'$, $AC = A'C'$ и $\angle BAC = \angle B'A'C'$. По какому признаку конгруэнтности эти два треугольника конгруэнтны?
   • A)УСУ (Угол-Сторона-Угол)
   • B)СУС (Сторона-Угол-Сторона)
   • C)ССС (Сторона-Сторона-Сторона)
   • D)ГК (Гипотенуза-Катет)
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: B) СУС (Сторона-Угол-Сторона)

2. 25 б.
   Известно, что $\triangle ABC \equiv \triangle DEF$. Если $AB = 7 cm$, $BC = 10 cm$ и $AC = 12 cm$, чему равна длина стороны $EF$?
   • A)$7 cm$
   • B)$10 cm$
   • C)$12 cm$
   • D)$19 cm$
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: B) $10 cm$

3. 35 б.
   Если $\triangle MNP \equiv \triangle XYZ$, мера угла $\angle M = 50^\circ$ и мера угла $\angle N = 60^\circ$, чему равна мера угла $\angle Z$?
   • A)$50^\circ$
   • B)$60^\circ$
   • C)$70^\circ$
   • D)$110^\circ$
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: C) $70^\circ$

4. 45 б.
   У треугольников $\triangle ABC$ и $\triangle DEF$ выполняется $BC = EF$, $\angle B = \angle E$ и $\angle C = \angle F$. Какой признак конгруэнтности применён?
   • A)СУС
   • B)ССС
   • C)УСУ
   • D)КК
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: C) УСУ

5. 55 б.
   Треугольник $\triangle ABC$ конгруэнтен треугольнику $\triangle PQR$. Если периметр треугольника $\triangle ABC$ равен $24 cm$, а $PQ = 6 cm$ и $QR = 8 cm$, чему равна длина стороны $PR$?
   • A)$10 cm$
   • B)$14 cm$
   • C)$12 cm$
   • D)$8 cm$
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: A) $10 cm$

6. 65 б.
   Два прямоугольных треугольника конгруэнтны, если у них равны гипотенузы и по одному катету. Как называется этот признак конгруэнтности, специфичный для прямоугольных треугольников?
   • A)Катет-Катет (КК)
   • B)Гипотенуза-Катет (ГК)
   • C)Катет-Угол (КУ)
   • D)Гипотенуза-Угол (ГУ)
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: B) Гипотенуза-Катет (ГК)

7. 75 б.
   Если у двух треугольников все три угла соответственно равны (меры углов равны), то они всегда конгруэнтны.
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: Неверно

8. 85 б.
   Если $\triangle ABC \equiv \triangle DEF$, то площадь треугольника $\triangle ABC$ равна площади треугольника $\triangle DEF$.
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: Верно

9. 95 б.
   В треугольнике $\triangle ABC$ длины сторон равны $AB = 5 cm$, $BC = 8 cm$ и $AC = 9 cm$. Зная, что $\triangle ABC \equiv \triangle A'B'C'$, вычислите периметр треугольника $\triangle A'B'C'$ (запишите только число).
   Ответ и критерии оценивания

   Ответ: 22

10. 105 б.
    Пусть $\triangle ABC \equiv \triangle DEF$. Если мера угла $\angle A$ равна $45^\circ$, а мера угла $\angle E$ равна $65^\circ$, найдите меру угла $\angle F$ в градусах (запишите только число).
    Ответ и критерии оценивания

    Ответ: 70