Оплата за ученика · Неограниченное количество учителей · Европейская платформа. Смотреть цены

EduRol
Математика · 11 класс · пробный тест с ответами

Тест по математике, 11 класс: Пределы функций. Непрерывные функции

Тест по математике для 11 класса по темам куррикулума Республики Молдова (школы с русским языком обучения): 11 заданий, 50 баллов, 45 минут. Ответы и критерии оценивания к каждому заданию — с бесплатным аккаунтом.
  • Пределы функций. Непрерывные функции
Математика — 11 класс45 минут · 50 баллов

Часть I

  1. 12 б.
    Функция ff определена в некоторой окрестности точки aa. Какое равенство выражает условие непрерывности функции ff в точке aa?
    • A)lim⁡x→af(x)=0\lim_{x\to a}f(x)=0
    • B)lim⁡x→af(x)=f(a)\lim_{x\to a}f(x)=f(a)
    • C)lim⁡x→af(x)=a\lim_{x\to a}f(x)=a
    • D)lim⁡x→af(x)=+∞\lim_{x\to a}f(x)=+\infty
    Ответ и критерии оценивания

    Ответ и критерии видны с бесплатным аккаунтом

    Ученика, учителя или родителя — без карты и без школы. В аккаунте сохраняются и твои результаты.

    Аккаунт ученика по e-mailЯ учительУ меня уже есть аккаунт
  2. 22 б.
    Известно, что lim⁡x→2−f(x)=3\lim_{x\to 2-}f(x)=3 и lim⁡x→2+f(x)=5\lim_{x\to 2+}f(x)=5. Какое утверждение о пределе функции в точке 22 верно?
    • A)lim⁡x→2f(x)=3\lim_{x\to 2}f(x)=3
    • B)lim⁡x→2f(x)=5\lim_{x\to 2}f(x)=5
    • C)lim⁡x→2f(x)=4\lim_{x\to 2}f(x)=4
    • D)Предел lim⁡x→2f(x)\lim_{x\to 2}f(x) не существует.
    Ответ и критерии оценивания

    Ответ и критерии видны с бесплатным аккаунтом

    Ученика, учителя или родителя — без карты и без школы. В аккаунте сохраняются и твои результаты.

    Аккаунт ученика по e-mailЯ учительУ меня уже есть аккаунт
  3. 32 б.
    Чему равно значение замечательного предела lim⁡x→0sin⁡xx\lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}, если аргумент функции синус выражен в радианах?
    • A)11
    • B)00
    • C)−1-1
    • D)+∞+\infty
    Ответ и критерии оценивания

    Ответ и критерии видны с бесплатным аккаунтом

    Ученика, учителя или родителя — без карты и без школы. В аккаунте сохраняются и твои результаты.

    Аккаунт ученика по e-mailЯ учительУ меня уже есть аккаунт
  4. 42 б.
    Известно, что lim⁡x→+∞f(x)=−2\lim_{x\to +\infty }f(x)=-2. Какая прямая является горизонтальной асимптотой графика функции ff при +∞+\infty ?
    • A)x=−2x=-2
    • B)y=0y=0
    • C)y=−2y=-2
    • D)y=−2xy=-2x
    Ответ и критерии оценивания

    Ответ и критерии видны с бесплатным аккаунтом

    Ученика, учителя или родителя — без карты и без школы. В аккаунте сохраняются и твои результаты.

    Аккаунт ученика по e-mailЯ учительУ меня уже есть аккаунт
  5. 52 б.
    Определите истинностное значение утверждения: если функция ff непрерывна на отрезке [a,b][a,b] и f(a)⋅f(b)<0f(a)\cdot f(b)<0, то существует по крайней мере одна точка c∈(a,b)c\in (a,b), для которой f(c)=0f(c)=0.
    Ответ и критерии оценивания

    Ответ и критерии видны с бесплатным аккаунтом

    Ученика, учителя или родителя — без карты и без школы. В аккаунте сохраняются и твои результаты.

    Аккаунт ученика по e-mailЯ учительУ меня уже есть аккаунт
  6. 62 б.
    Определите истинностное значение утверждения: если lim⁡x→af(x)=0\lim_{x\to a}f(x)=0 и lim⁡x→ag(x)=0\lim_{x\to a}g(x)=0, а отношение определено в некоторой проколотой окрестности точки aa, то lim⁡x→af(x)g(x)=0\lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}=0.
    Ответ и критерии оценивания

    Ответ и критерии видны с бесплатным аккаунтом

    Ученика, учителя или родителя — без карты и без школы. В аккаунте сохраняются и твои результаты.

    Аккаунт ученика по e-mailЯ учительУ меня уже есть аккаунт

Часть II

  1. 74 б.
    Запишите значение замечательного предела: lim⁡x→0sin⁡xx=\displaystyle\lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}= ………… …………
    Ответ и критерии оценивания

    Ответ и критерии видны с бесплатным аккаунтом

    Ученика, учителя или родителя — без карты и без школы. В аккаунте сохраняются и твои результаты.

    Аккаунт ученика по e-mailЯ учительУ меня уже есть аккаунт
  2. 84 б.
    Вычислите предел и заполните пропуск: lim⁡x→3x2−9x−3=\displaystyle\lim_{x\to 3}\frac{x^{2}-9}{x-3}= ………… …………
    Ответ и критерии оценивания

    Ответ и критерии видны с бесплатным аккаунтом

    Ученика, учителя или родителя — без карты и без школы. В аккаунте сохраняются и твои результаты.

    Аккаунт ученика по e-mailЯ учительУ меня уже есть аккаунт
  3. 94 б.
    Пусть функция f:R→Rf:ℝ\to ℝ задана формулой f(x)={2x+1,x<2,\a,x=2,\x+3,x>2.f(x)=\begin{cases}2x+1,&x<2,\a,&x=2,\x+3,&x>2.\end{cases} Заполните пропуск: для того чтобы функция была непрерывной в точке x=2x=2, значение параметра aa должно быть равно ………… …………
    Ответ и критерии оценивания

    Ответ и критерии видны с бесплатным аккаунтом

    Ученика, учителя или родителя — без карты и без школы. В аккаунте сохраняются и твои результаты.

    Аккаунт ученика по e-mailЯ учительУ меня уже есть аккаунт

Часть III

  1. 1012 б.
    Вычислите предел lim⁡x→4x+5−3x−4\displaystyle\lim_{x\to 4}\frac{\sqrt{x+5}-3}{x-4}. Приведите выполненные преобразования.
    Ответ и критерии оценивания

    Ответ и критерии видны с бесплатным аккаунтом

    Ученика, учителя или родителя — без карты и без школы. В аккаунте сохраняются и твои результаты.

    Аккаунт ученика по e-mailЯ учительУ меня уже есть аккаунт
  2. 1114 б.
    Пусть функция f:R→Rf:ℝ\to ℝ задана формулой f(x)={x2−1x−1,x<1,\x2+a,x≥1,f(x)=\begin{cases}\dfrac{x^{2}-1}{x-1},&x<1,\x^{2}+a,&x\ge 1,\end{cases} где a∈Ra\in ℝ. Определите значение aa, при котором функция непрерывна в точке 11. Для найденного значения докажите, используя теорему Больцано-Коши, что уравнение f(x)=3f(x)=3 имеет по крайней мере одно решение на интервале (0,2)(0,2).
    Ответ и критерии оценивания

    Ответ и критерии видны с бесплатным аккаунтом

    Ученика, учителя или родителя — без карты и без школы. В аккаунте сохраняются и твои результаты.

    Аккаунт ученика по e-mailЯ учительУ меня уже есть аккаунт

Прочитал весь тест? Теперь проверь себя

Реши его онлайн и сразу узнай оценку — бесплатно. Или сделай новый, как тот, что даст учитель, по той же теме: ИИ составит его за пару кликов и проверит.

Перевод теста EduRol с румынского языка для школ с русским языком обучения. Термины — по русскому изданию куррикулума Республики Молдова.