Тест по математике, 10 класс: Элементы тригонометрии

Ответ: B) $180^{\circ}=π rad$

Ответ: C) $ℝ\setminus\{\frac{π}{2}+kπ\mid k\in ℤ\}$

Ответ: A) $\sin(α+β)=\sinα\cosβ+\cosα\sinβ$

Ответ: D) $[-\frac{π}{2};\frac{π}{2}]$

Ответ: Верно

Ответ: Неверно

Ответ: $2π$ · $2\cdot π$ · $π+π$

Ответ: $-\frac{7}{25}$ · $\frac{-7}{25}$ · $-0{,}28$ · $-0.28$

Ответ: $\frac{π}{6}$ · $\frac{1}{6}π$ · $π/6$

Ответ: $x=\frac{π}{2}+2kπ$ или $x=\frac{7π}{6}+2kπ$ или $x=\frac{11π}{6}+2kπ$, где $k\in ℤ$.

• 12 б. — Правильно разлагает выражение на множители: 3 балла. Получает оба простейших уравнения: 3 балла. Записывает решения для синуса, равного единице: 2 балла. Записывает обе серии решений для синуса, равного минус одной второй: по 2 балла.
• 8 б. — Правильно разлагает на множители, получает оба простейших уравнения и правильно записывает только одну серию решений.
• 6 б. — Правильно разлагает на множители и получает оба простейших уравнения, но не находит правильно их решения.
• 3 б. — Правильно выполняет только разложение на множители.
• 0 б. — Не приводит ни одного верного значимого шага.

Ответ: $x\in [0;\frac{π}{2}]\cup\{2π\}$.

• 14 б. — Выражает сумму через синус угла: 4 балла. Получает равносильное простейшее неравенство: 2 балла. Правильно решает простейшее неравенство: 4 балла. Возвращается к исходной неизвестной: 2 балла. Правильно находит пересечение с заданным промежутком, включая правый конец: 2 балла.
• 12 б. — Правильно получает общее решение, но неверно выполняет пересечение с заданным промежутком.
• 10 б. — Правильно преобразует неравенство и решает простейшее неравенство относительно вспомогательного угла, но неверно возвращается к исходной неизвестной.
• 6 б. — Правильно выражает сумму через синус угла и получает равносильное простейшее неравенство.
• 4 б. — Правильно записывает только преобразование суммы по формуле синуса суммы.
• 0 б. — Не приводит ни одного верного значимого шага.