Test sumativ Matematică, clasa a 10-a: Elemente de trigonometrie

Răspuns: B) $180^{\circ}=π rad$

Răspuns: C) $ℝ\setminus\{\frac{π}{2}+kπ\mid k\in ℤ\}$

Răspuns: A) $\sin(α+β)=\sinα\cosβ+\cosα\sinβ$

Răspuns: D) $[-\frac{π}{2};\frac{π}{2}]$

Răspuns: Adevărat

Răspuns: Fals

Răspuns: $2π$ · $2\cdot π$ · $π+π$

Răspuns: $-\frac{7}{25}$ · $\frac{-7}{25}$ · $-0{,}28$ · $-0.28$

Răspuns: $\frac{π}{6}$ · $\frac{1}{6}π$ · $π/6$

Răspuns: $x=\frac{π}{2}+2kπ$ sau $x=\frac{7π}{6}+2kπ$ sau $x=\frac{11π}{6}+2kπ$, unde $k\in ℤ$.

• 12 p — Descompune corect expresia în factori: 3 puncte. Obține ambele ecuații fundamentale: 3 puncte. Scrie soluțiile pentru sinus egal cu unitatea: 2 puncte. Scrie ambele familii de soluții pentru sinus egal cu minus o doime: câte 2 puncte.
• 8 p — Descompune corect în factori, obține ambele ecuații fundamentale și scrie corect o singură familie de soluții.
• 6 p — Descompune corect în factori și obține ambele ecuații fundamentale, fără a determina corect soluțiile acestora.
• 3 p — Realizează corect numai descompunerea în factori.
• 0 p — Nu prezintă niciun pas corect relevant.

Răspuns: $x\in [0;\frac{π}{2}]\cup\{2π\}$.

• 14 p — Exprimă suma prin sinusul unui unghi: 4 puncte. Obține inecuația fundamentală echivalentă: 2 puncte. Rezolvă corect inecuația fundamentală: 4 puncte. Revine la necunoscuta inițială: 2 puncte. Intersectează corect cu intervalul dat, incluzând capătul din dreapta: 2 puncte.
• 12 p — Obține corect soluția generală, dar nu efectuează corect intersecția cu intervalul dat.
• 10 p — Transformă corect inecuația și rezolvă inecuația fundamentală în unghiul auxiliar, fără revenirea corectă la necunoscuta inițială.
• 6 p — Exprimă corect suma prin sinusul unui unghi și obține inecuația fundamentală echivalentă.
• 4 p — Scrie corect numai transformarea sumei prin formula sinusului sumei.
• 0 p — Nu prezintă niciun pas corect relevant.