Plată per elev · Profesori nelimitați · Platformă pentru Moldova. Vezi prețurile

EduRol
Matematică · clasa a 8-a · cu barem

Test sumativ Matematică, clasa a 8-a: Calculul algebric

Test sumativ cu barem de corectare, 11 itemi și 50 de puncte, după curriculumul de Matematica, clasa a 8-a.
  • Calculul algebric

Vrei altă variantă a acestui test?

AI-ul face itemi noi pe „Calculul algebric”, cu barem și corectare. Prima variantă e gratuită, cu un cont de elev.

sau cu email
Matematica — clasa a 8-a45 minute · 50 puncte

Subiectul I

  1. 12 p
    Care dintre expresiile următoare reprezintă cubul sumei numerelor reale aa și bb?
    • A)(a+b)2(a+b)^{2}
    • B)a3+b3a^{3}+b^{3}
    • C)(a+b)3(a+b)^{3}
    • D)(a−b)3(a-b)^{3}
    Vezi răspunsul și baremul

    Răspuns: C) (a+b)3(a+b)^{3}

  2. 22 p
    Alege dezvoltarea corectă a expresiei (a−b)2(a-b)^{2}, unde aa și bb sunt numere reale.
    • A)a2−2ab+b2a^{2}-2ab+b^{2}
    • B)a2−b2a^{2}-b^{2}
    • C)a2+2ab+b2a^{2}+2ab+b^{2}
    • D)a2−2ab−b2a^{2}-2ab-b^{2}
    Vezi răspunsul și baremul

    Răspuns: A) a2−2ab+b2a^{2}-2ab+b^{2}

  3. 32 p
    Care este descompunerea în factori a expresiei a3+b3a^{3}+b^{3}?
    • A)(a+b)(a2+ab+b2)(a+b)(a^{2}+ab+b^{2})
    • B)(a−b)(a2+ab+b2)(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})
    • C)(a+b)(a2−b2)(a+b)(a^{2}-b^{2})
    • D)(a+b)(a2−ab+b2)(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})
    Vezi răspunsul și baremul

    Răspuns: D) (a+b)(a2−ab+b2)(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})

  4. 42 p
    Ce metodă de descompunere în factori este ilustrată de egalitatea 6x+6y=6(x+y)6x+6y=6(x+y)?
    • A)Aplicarea formulei diferenței pătratelor
    • B)Scoaterea factorului comun
    • C)Aplicarea formulei sumei cuburilor
    • D)Aplicarea formulei pătratului sumei
    Vezi răspunsul și baremul

    Răspuns: B) Scoaterea factorului comun

  5. 52 p
    Stabilește dacă afirmația este adevărată sau falsă: pentru orice numere reale aa și bb, avem (a−b)(a+b)=a2−b2(a-b)(a+b)=a^{2}-b^{2}.
    Vezi răspunsul și baremul

    Răspuns: Adevărat

  6. 62 p
    Stabilește dacă afirmația este adevărată sau falsă: pentru orice numere reale aa și bb, avem (a−b)3=a3−3a2b−3ab2−b3(a-b)^{3}=a^{3}-3a^{2}b-3ab^{2}-b^{3}.
    Vezi răspunsul și baremul

    Răspuns: Fals

Subiectul II

  1. 74 p
    Completează formula diferenței de pătrate, indicând exponentul lipsă: (a−b)(a+b)=a2−bn(a-b)(a+b)=a^{2}-b^{n}. Valoarea lui nn este ………….
    Vezi răspunsul și baremul

    Răspuns: 2

  2. 84 p
    Simplifică expresia (x+4)2−x(x+8)(x+4)^{2}-x(x+8) și scrie numărul obținut: ………….
    Vezi răspunsul și baremul

    Răspuns: 16

  3. 94 p
    Calculează produsul 48⋅5248\cdot 52, folosind formula diferenței de pătrate. Scrie rezultatul: ………….
    Vezi răspunsul și baremul

    Răspuns: 2496

Subiectul III

  1. 1012 p
    Descompuneți în factori expresia x3+2x2+3x+6x^{3}+2x^{2}+3x+6, folosind metoda grupării. Prezentați transformările efectuate.
    Vezi răspunsul și baremul

    Răspuns: (x+2)(x2+3)(x+2)(x^{2}+3)

    • 12 p — Grupează termenii potrivit pentru aplicarea metodei. Scoate corect factorii comuni din fiecare grupă. Obține produsul (x+2)(x2+3)(x+2)(x^{2}+3).
    • 8 p — Ajunge corect la x2(x+2)+3(x+2)x^{2}(x+2)+3(x+2), dar nu finalizează descompunerea sau greșește la scoaterea factorului comun final.
    • 4 p — Realizează o grupare potrivită și scoate corect factorul comun din cel puțin una dintre grupe, fără a continua corect.
    • 0 p — Nu prezintă nicio transformare corectă relevantă pentru descompunere.
  2. 1114 p
    Pentru un atelier din Chișinău se compară două variante de cumpărare a caietelor. În prima variantă se cumpără x+4x+4 caiete la prețul de x+4x+4 lei fiecare, iar în a doua se cumpără xx caiete la prețul de x+8x+8 lei fiecare, unde xx este un număr natural nenul. Arătați că diferența dintre costul primei variante și costul celei de-a doua nu depinde de xx. Câte pixuri de 44 lei fiecare se pot cumpăra cu suma economisită alegând a doua variantă? Prezentați calculele.
    Vezi răspunsul și baremul

    Răspuns: Diferența dintre costuri este de 1616 lei, indiferent de xx; se pot cumpăra 44 pixuri.

    • 14 p — Exprimă și dezvoltă corect costurile celor două variante. Obține diferența de 1616 lei și explică faptul că nu depinde de xx. Determină corect numărul de pixuri: 44.
    • 11 p — Calculează corect ambele costuri și diferența de 1616 lei, precizând că nu depinde de xx, dar nu determină corect numărul de pixuri.
    • 7 p — Scrie și dezvoltă corect ambele expresii ale costurilor, dar nu determină corect diferența.
    • 3 p — Scrie corect expresiile ambelor costuri sau scrie și dezvoltă corect expresia unuia dintre costuri, fără alte rezultate corecte.
    • 0 p — Nu exprimă corect niciunul dintre costuri și nu prezintă alte calcule relevante corecte.

Ești profesor? Dă testul clasei tale.

În EduRol elevii îl rezolvă online, itemii cu răspuns se corectează singuri, iar notele ajung în catalog după ce le aprobi. Sau generează un test nou pe temele clasei tale, cu barem și variante.

Intră gratuit în pilotVezi generatorul de teste

Trimiteți testul elevilor

Îl rezolvă online, gratuit, fără cont, și văd pe loc ce au greșit. Puneți linkul în grupul clasei.

WhatsAppTelegram