Test sumativ Matematică, clasa a 12-a: Elemente de statistică matematică, teoria probabilităților și de calcul financiar

Itemi

1. 15 p
   Într-o urnă sunt $4$ bile albe și $6$ bile negre. Se extrag consecutiv, fără revenire, două bile. Care este probabilitatea ca ambele bile extrase să fie albe?
   • A)$\frac{2}{15}$
   • B)$\frac{4}{25}$
   • C)$\frac{2}{5}$
   • D)$\frac{1}{6}$
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: A) $\frac{2}{15}$

2. 25 p
   Fie seria statistică alcătuită din următoarele valori ale unei variabile numerice: $3, 7, 8, 10, 12, 14$. Care este mediana acestei serii statistice?
   • A)$8$
   • B)$8{,}5$
   • C)$9$
   • D)$10$
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: C) $9$

3. 35 p
   O sumă de $2000$ lei este depusă la o bancă cu o rată a dobânzii simple anuale de $5\%$. Ce sumă totală (capital plus dobândă) se va afla în cont după $3$ ani?
   • A)$2150$ lei
   • B)$2300$ lei
   • C)$2315{,}25$ lei
   • D)$2600$ lei
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: B) $2300$ lei

4. 45 p
   Lungimea diagonalei unui cub este egală cu $6\sqrt{3} cm$. Care este volumul acestui cub?
   • A)$36 cm^{3}$
   • B)$108 cm^{3}$
   • C)$216 cm^{3}$
   • D)$216\sqrt{3} cm^{3}$
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: C) $216 cm^{3}$

5. 55 p
   Un cilindru circular drept are raza bazei de $3 cm$ și înălțimea de $5 cm$. Care este aria laterală a cilindrului?
   • A)$15π cm^{2}$
   • B)$30π cm^{2}$
   • C)$45π cm^{2}$
   • D)$48π cm^{2}$
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: B) $30π cm^{2}$

6. 65 p
   Generatoarea unui con circular drept este egală cu $10 cm$, iar raza bazei este de $6 cm$. Care este volumul conului?
   • A)$96π cm^{3}$
   • B)$120π cm^{3}$
   • C)$288π cm^{3}$
   • D)$96 cm^{3}$
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: A) $96π cm^{3}$

7. 75 p
   Aria totală a unui tetraedru regulat cu lungimea muchiei egală cu $a$ este dată de formula $A = a^{2} \sqrt{3}$.
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: Adevărat

8. 85 p
   În cazul dobânzii compuse, suma dobânzii calculate în fiecare an este constantă și nu depinde de dobânzile acumulate în anii anteriori.
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: Fals

9. 95 p
   Se aruncă două zaruri simetrice. Probabilitatea ca suma numerelor obținute să fie egală cu $11$ este $\frac{1}{k}$. Scrieți valoarea numărului natural $k$.
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: 18

10. 105 p
    O sferă are aria suprafeței egală cu $144π cm^{2}$. Determinați raza acestei sfere, exprimată în centimetri.
    Vezi răspunsul și baremul

    Răspuns: 6