Test sumativ Matematică, clasa a 10-a: Figuri geometrice în plan. Recapitulare și completări

Itemi

1. 15 p
   Într-un triunghi $ABC$, lungimile laturilor sunt $a = 5 cm$, $b = 7 cm$ și $c = 8 cm$. Valoarea $\cos(A)$ este egală cu:
   • A)$\frac{11}{14}$
   • B)$\frac{1}{2}$
   • C)$\frac{5}{7}$
   • D)$\frac{3}{4}$
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: A) $\frac{11}{14}$

2. 25 p
   Un triunghi $ABC$ are o latură $a = 6\sqrt{3} cm$ și unghiul opus $\angle A = 60^\circ$. Raza cercului circumscris triunghiului este egală cu:
   • A)$3 cm$
   • B)$6 cm$
   • C)$12 cm$
   • D)$6\sqrt{3} cm$
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: B) $6 cm$

3. 35 p
   Paralelogramul $ABCD$ are laturile $AB = 8 cm$, $AD = 10 cm$ și măsura unghiului $\angle A = 30^\circ$. Aria paralelogramului este egală cu:
   • A)$80 cm^{2}$
   • B)$40\sqrt{3} cm^{2}$
   • C)$40 cm^{2}$
   • D)$20 cm^{2}$
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: C) $40 cm^{2}$

4. 45 p
   Un trapez are bazele de lungimi $10 cm$ și $16 cm$, iar înălțimea de $4 cm$. Aria acestui trapez este egală cu:
   • A)$52 cm^{2}$
   • B)$104 cm^{2}$
   • C)$26 cm^{2}$
   • D)$64 cm^{2}$
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: A) $52 cm^{2}$

5. 55 p
   Un triunghi dreptunghic are catetele de lungimi $a = 6 cm$ și $b = 8 cm$. Raza cercului înscris în acest triunghi este egală cu:
   • A)$1 cm$
   • B)$2 cm$
   • C)$3 cm$
   • D)$5 cm$
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: B) $2 cm$

6. 65 p
   În triunghiul $ABC$, mediana $AD$ are lungimea de $12 cm$, iar punctul $G$ este centrul de greutate al triunghiului. Lungimea segmentului $AG$ este egală cu:
   • A)$4 cm$
   • B)$6 cm$
   • C)$8 cm$
   • D)$9 cm$
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: C) $8 cm$

7. 75 p
   Dacă raportul de asemănare a două triunghiuri asemănătoare este $k = 3$, atunci raportul ariilor lor este egal cu $9$.
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: Adevărat

8. 85 p
   Un patrulater convex poate fi înscris într-un cerc dacă și numai dacă suma unghiurilor sale opuse este egală cu $180^\circ$.
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: Adevărat

9. 95 p
   Aflați perimetrul unui romb care are diagonalele de lungimi $12 cm$ și $16 cm$.
   Vezi răspunsul și baremul

   Răspuns: 40

10. 105 p
    Calculați lungimea înălțimii unui triunghi echilateral care are latura de lungime $4\sqrt{3} cm$.
    Vezi răspunsul și baremul

    Răspuns: 6