Gratuit pentru școlile de stat · Profesori nelimitați · Date în UE. Vezi prețurile

EduRol
Matematică · clasa a X-a · test cu barem

Test la matematică, clasa a X-a: Metode de numărare

Test la matematică pentru clasa a X-a, după programa școlară din România: 11 itemi, 50 de puncte, 45 de minute. Răspunsurile și baremul fiecărui item le vezi cu un cont gratuit.
  • Metode de numărare
Matematică — clasa a X-a45 de minute · 50 de puncte

Subiectul I

  1. 12 p
    Numărul permutărilor unei mulțimi cu nn elemente, unde n≥1n\ge 1, este:
    • A)n2n^{2}
    • B)2n2^{n}
    • C)n!n!
    • D)(n−1)!(n-1)!
    Răspunsul și baremul

    Răspunsul și baremul se văd cu un cont gratuit

    De elev, de profesor sau de părinte — fără card și fără școală. Contul îți păstrează și rezultatele.

    Cont de elev cu emailSunt profesorAm deja cont
  2. 22 p
    Fie mulțimile finite AA și BB, cu mm, respectiv nn elemente, unde 1≤m≤n1\le m\le n. Numărul funcțiilor injective f:A→Bf:A\to B este:
    • A)nmn^{m}
    • B)n!(n−m)!\frac{n!}{(n-m)!}
    • C)n!m!(n−m)!\frac{n!}{m!(n-m)!}
    • D)mnm^{n}
    Răspunsul și baremul

    Răspunsul și baremul se văd cu un cont gratuit

    De elev, de profesor sau de părinte — fără card și fără școală. Contul îți păstrează și rezultatele.

    Cont de elev cu emailSunt profesorAm deja cont
  3. 32 p
    Numărul submulțimilor cu câte kk elemente ale unei mulțimi cu nn elemente, unde 0≤k≤n0\le k\le n, este:
    • A)n!(n−k)!\frac{n!}{(n-k)!}
    • B)k!k!
    • C)nkn^{k}
    • D)n!k!(n−k)!\frac{n!}{k!(n-k)!}
    Răspunsul și baremul

    Răspunsul și baremul se văd cu un cont gratuit

    De elev, de profesor sau de părinte — fără card și fără școală. Contul îți păstrează și rezultatele.

    Cont de elev cu emailSunt profesorAm deja cont
  4. 42 p
    În formula binomului lui Newton, dezvoltarea lui (a+b)n(a+b)^n, unde n≥1n\ge 1 este număr natural, are termenul general:
    • A)Tk+1=Cnkan−kbkT_{k+1}=C_{n}^k a^{n-k}b^k, unde k∈{0,1,…,n}k\in \{0,1,\ldots,n\}
    • B)Tk+1=Ankan−kbkT_{k+1}=A_{n}^k a^{n-k}b^k, unde k∈{0,1,…,n}k\in \{0,1,\ldots,n\}
    • C)Tk+1=Cnkan−kbn−kT_{k+1}=C_{n}^k a^{n-k}b^{n-k}, unde k∈{0,1,…,n}k\in \{0,1,\ldots,n\}
    • D)Tk+1=CnkanbkT_{k+1}=C_{n}^k a^n b^k, unde k∈{0,1,…,n}k\in \{0,1,\ldots,n\}
    Răspunsul și baremul

    Răspunsul și baremul se văd cu un cont gratuit

    De elev, de profesor sau de părinte — fără card și fără școală. Contul îți păstrează și rezultatele.

    Cont de elev cu emailSunt profesorAm deja cont
  5. 52 p
    Stabilește valoarea de adevăr a afirmației: Pentru orice numere naturale nn și kk, cu 0≤k≤n0\le k\le n, are loc egalitatea Cnk=Cnn−kC_{n}^k=C_{n}^{n-k}.
    Răspunsul și baremul

    Răspunsul și baremul se văd cu un cont gratuit

    De elev, de profesor sau de părinte — fără card și fără școală. Contul îți păstrează și rezultatele.

    Cont de elev cu emailSunt profesorAm deja cont
  6. 62 p
    Stabilește valoarea de adevăr a afirmației: Numărul tuturor submulțimilor unei mulțimi cu nn elemente, unde n≥1n\ge 1, este 2n−12^{n}-1.
    Răspunsul și baremul

    Răspunsul și baremul se văd cu un cont gratuit

    De elev, de profesor sau de părinte — fără card și fără școală. Contul îți păstrează și rezultatele.

    Cont de elev cu emailSunt profesorAm deja cont

Subiectul II

  1. 74 p
    Completează cu formula corespunzătoare: numărul funcțiilor bijective între două mulțimi finite care au fiecare câte nn elemente este ………… …………
    Răspunsul și baremul

    Răspunsul și baremul se văd cu un cont gratuit

    De elev, de profesor sau de părinte — fără card și fără școală. Contul îți păstrează și rezultatele.

    Cont de elev cu emailSunt profesorAm deja cont
  2. 84 p
    Fie mulțimile A={1,2,3}A=\{1,2,3\} și B={a,b,c,d}B=\{a,b,c,d\}. Numărul tuturor funcțiilor f:A→Bf:A\to B este ………… …………
    Răspunsul și baremul

    Răspunsul și baremul se văd cu un cont gratuit

    De elev, de profesor sau de părinte — fără card și fără școală. Contul îți păstrează și rezultatele.

    Cont de elev cu emailSunt profesorAm deja cont
  3. 94 p
    Dintr-un grup de 77 elevi se aleg 22 elevi pentru a reprezenta clasa la o întâlnire, fără a le atribui roluri diferite. Numărul perechilor care pot fi alese este ………… …………
    Răspunsul și baremul

    Răspunsul și baremul se văd cu un cont gratuit

    De elev, de profesor sau de părinte — fără card și fără școală. Contul îți păstrează și rezultatele.

    Cont de elev cu emailSunt profesorAm deja cont

Subiectul III

  1. 1012 p
    Se consideră mulțimile A={1,2,3}A=\{1,2,3\} și B={a,b,c,d,e}B=\{a,b,c,d,e\}. Determinați numărul funcțiilor injective f:A→Bf:A\to B.
    Răspunsul și baremul

    Răspunsul și baremul se văd cu un cont gratuit

    De elev, de profesor sau de părinte — fără card și fără școală. Contul îți păstrează și rezultatele.

    Cont de elev cu emailSunt profesorAm deja cont
  2. 1114 p
    Dintr-un grup de 55 fete și 44 băieți se formează o echipă alcătuită din 22 fete și 22 băieți. Dintre membrii echipei se desemnează o fată drept căpitan și un băiat drept vicecăpitan. În câte moduri se poate forma echipa și se pot atribui cele două roluri? Două rezultate sunt considerate diferite dacă diferă cel puțin un membru al echipei sau persoana care ocupă unul dintre roluri.
    Răspunsul și baremul

    Răspunsul și baremul se văd cu un cont gratuit

    De elev, de profesor sau de părinte — fără card și fără școală. Contul îți păstrează și rezultatele.

    Cont de elev cu emailSunt profesorAm deja cont

Ai citit tot testul? Acum verifică-te

Rezolvă-l online și vezi-ți nota pe loc, gratuit. Sau fă-ți unul nou, ca cel pe care îl va da profesorul, pe aceeași temă — AI-ul îl face în câteva clicuri și ți-l corectează.

Test EduRol făcut cu AI după programa școlară din România și verificat de un al doilea model, care rezolvă din nou fiecare item.