Test sumativ Matematică, clasa a 8-a: Triunghiuri asemenea

Question 1

Se știe că △ABC∼△DEF, cu vârfurile corespunzătoare scrise în aceeași ordine. Care latură a triunghiului DEF corespunde laturii AC? A) DE; B) EF; C) DF; D) AC

Accepted Answer

C) DF

Question 2

Care egalitate exprimă faptul că segmentele AB și CD sunt proporționale cu segmentele EF și, respectiv, GH? Toate segmentele au lungimi nenule. A) AB/EF=GH/CD; B) AB/CD=EF/GH; C) AB+CD=EF+GH; D) AB-CD=EF-GH

Accepted Answer

B) AB/CD=EF/GH

Question 3

Două unghiuri ale unui triunghi sunt respectiv congruente cu două unghiuri ale altui triunghi. Ce criteriu permite stabilirea asemănării acestor triunghiuri? A) Criteriul L.L.L.; B) Criteriul L.U.L.; C) Criteriul de congruență L.L.L.; D) Criteriul U.U.

Accepted Answer

D) Criteriul U.U.

Question 4

În triunghiul ABC, punctul D aparține laturii AB, iar punctul E aparține laturii AC, fiind diferite de vârfurile triunghiului. Se știe că DE∥ BC. Care proporție rezultă din teorema lui Thales? A) AD/DB=AE/EC; B) AD/DB=EC/AE; C) AD/AB=EC/AC; D) DB/AB=AE/AC

Accepted Answer

A) AD/DB=AE/EC

Question 5

Stabilește valoarea de adevăr a afirmației: „Dacă două triunghiuri sunt asemenea, atunci laturile lor corespunzătoare sunt neapărat egale.”

Accepted Answer

Fals

Question 6

Stabilește valoarea de adevăr a afirmației: „Două triunghiuri dreptunghice care au câte un unghi ascuțit congruent sunt asemenea.”

Accepted Answer

Adevărat

Question 7

Se știe că △ABC∼△DEF, cu vârfurile corespondente în ordinea scrisă. Completați egalitatea cu segmentul corespunzător: AB/DE=BC/(…).

Accepted Answer

EF · FE · EF · FE

Question 8

Triunghiurile ABC și DEF sunt asemenea, △ABC∼△DEF. Se cunosc AB=6 cm, DE=9 cm și BC=8 cm. Determinați lungimea laturii EF, în centimetri.

Accepted Answer

12 · 12,0 · 12.0

Question 9

În triunghiul ABC, punctul D aparține laturii AB, iar punctul E aparține laturii AC, astfel încât DE∥ BC. Se cunosc AD=3 cm, DB=2 cm și AE=6 cm. Determinați lungimea segmentului EC, în centimetri.

Accepted Answer

4 · 4,0 · 4.0

Question 10

În triunghiul ABC, punctele D și E aparțin laturilor AB și, respectiv, AC, iar DE∥ BC. Se cunosc AD=6 cm, AB=9 cm și AC=12 cm. Determină lungimea segmentului AE. Prezintă rezolvarea.

Accepted Answer

AE=8 cm. — 12 p: Justifică asemănarea triunghiurilor sau invocă teorema fundamentală a asemănării: 4 puncte. Scrie proporția corectă și înlocuiește datele: 4 puncte. Calculează lungimea cerută și indică unitatea de măsură: 4 puncte. | 8 p: Justifică asemănarea și scrie corect proporția cu datele problemei, dar nu obține rezultatul corect. | 4 p: Identifică și justifică asemănarea triunghiurilor, fără a continua corect rezolvarea. | 0 p: Nu prezintă niciun element corect de rezolvare.

Question 11

În triunghiul ABC, punctul D aparține laturii AB, punctul E aparține laturii AC, iar DE∥ BC. Se cunosc AD=6 cm, DB=3 cm, AE=8 cm și DE=10 cm. Determină perimetrul patrulaterului DBCE. Prezintă rezolvarea.

Accepted Answer

P_(DBCE)=32 cm. — 14 p: Aplică teorema lui Thales și determină corect lungimea segmentului EC: 4 puncte. Determină corect lungimea segmentului AB: 2 puncte. Folosește asemănarea triunghiurilor și determină corect lungimea segmentului BC: 4 puncte. Adună lungimile celor patru laturi ale patrulaterului și obține perimetrul corect, cu unitatea de măsură: 4 puncte. | 10 p: Determină corect lungimile segmentelor EC, AB și BC, cu justificări, dar nu calculează corect perimetrul. | 6 p: Determină corect AB și una dintre lungimile EC sau BC, folosind relațiile corespunzătoare. | 4 p: Determină corect EC, prin teorema lui Thales, fără alte rezultate corecte. | 2 p: Determină doar lungimea segmentului AB. | 0 p: Nu prezintă niciun element corect de rezolvare.

Test sumativ Matematică, clasa a 8-a: Triunghiuri asemenea

Subiectul I

Subiectul II

Subiectul III