Plată per elev · Profesori nelimitați · Platformă pentru Moldova. Vezi prețurile

EduRol
Matematică · clasa a 8-a · cu barem

Test sumativ Matematică, clasa a 8-a: Relații metrice în triunghiul dreptunghic

Test sumativ cu barem de corectare, 11 itemi și 50 de puncte, după curriculumul de Matematica, clasa a 8-a.
  • Relații metrice în triunghiul dreptunghic

Vrei altă variantă a acestui test?

AI-ul face itemi noi pe „Relații metrice în triunghiul dreptunghic”, cu barem și corectare. Prima variantă e gratuită, cu un cont de elev.

sau cu email
Matematica — clasa a 8-a45 minute · 50 puncte

Subiectul I

  1. 12 p
    În triunghiul ABCABC, dreptunghic în AA, punctul DD este piciorul înălțimii duse din AA pe ipotenuza BCBC. Care este proiecția ortogonală a segmentului ABAB pe dreapta BCBC?
    • A)Segmentul ADAD
    • B)Segmentul DCDC
    • C)Segmentul BDBD
    • D)Segmentul ACAC
    Vezi răspunsul și baremul

    Răspuns: C) Segmentul BDBD

  2. 22 p
    În triunghiul ABCABC, dreptunghic în AA, înălțimea ADAD are piciorul DD pe ipotenuza BCBC. Care egalitate exprimă teorema înălțimii?
    • A)AD2=BD⋅DCAD^{2}=BD\cdot DC
    • B)AD2=BD2+DC2AD^{2}=BD^{2}+DC^{2}
    • C)AD2=BC⋅BDAD^{2}=BC\cdot BD
    • D)AD2=AB⋅ACAD^{2}=AB\cdot AC
    Vezi răspunsul și baremul

    Răspuns: A) AD2=BD⋅DCAD^{2}=BD\cdot DC

  3. 32 p
    În triunghiul ABCABC, dreptunghic în AA, punctul DD este piciorul înălțimii duse pe ipotenuza BCBC. Care egalitate exprimă teorema catetei pentru cateta ACAC?
    • A)AC2=BC⋅BDAC^{2}=BC\cdot BD
    • B)AC2=BD⋅DCAC^{2}=BD\cdot DC
    • C)AC2=AB⋅BCAC^{2}=AB\cdot BC
    • D)AC2=BC⋅DCAC^{2}=BC\cdot DC
    Vezi răspunsul și baremul

    Răspuns: D) AC2=BC⋅DCAC^{2}=BC\cdot DC

  4. 42 p
    Alege valoarea corectă pentru sin⁡30∘\sin 30^{\circ}.
    • A)32\frac{\sqrt{3}}{2}
    • B)12\frac{1}{2}
    • C)22\frac{\sqrt{2}}{2}
    • D)33\frac{\sqrt{3}}{3}
    Vezi răspunsul și baremul

    Răspuns: B) 12\frac{1}{2}

  5. 52 p
    Stabilește valoarea de adevăr a afirmației: „Într-un triunghi dreptunghic, pătratul ipotenuzei este egal cu suma pătratelor catetelor.”
    Vezi răspunsul și baremul

    Răspuns: Adevărat

  6. 62 p
    Stabilește valoarea de adevăr a afirmației: „Tangenta unui unghi ascuțit dintr-un triunghi dreptunghic este raportul dintre cateta opusă unghiului și cateta alăturată lui.”
    Vezi răspunsul și baremul

    Răspuns: Adevărat

Subiectul II

  1. 74 p
    Completează cu valoarea exactă: sin⁡30∘=…\sin 30^\circ=\ldots.
    Vezi răspunsul și baremul

    Răspuns: 12\frac{1}{2} · 0,50{,}5 · 0.50.5

  2. 84 p
    În triunghiul ABCABC, dreptunghic în AA, se cunosc AB=6AB=6 cm și AC=8AC=8 cm. Determină lungimea ipotenuzei BCBC.
    6 cm8 cmABC
    Vezi răspunsul și baremul

    Răspuns: 10

  3. 94 p
    În triunghiul ABCABC, dreptunghic în AA, înălțimea ADAD are piciorul DD pe ipotenuza BCBC. Se cunosc BD=4BD=4 cm și DC=9DC=9 cm. Determină lungimea înălțimii ADAD.
    4 cm9 cmABCD
    Vezi răspunsul și baremul

    Răspuns: 6

Subiectul III

  1. 1012 p
    În triunghiul ABCABC, dreptunghic în AA, înălțimea ADAD are piciorul DD pe ipotenuza BCBC. Se cunosc BD=9BD=9 cm și DC=16DC=16 cm. Determină lungimea înălțimii ADAD. Scrie rezolvarea.
    Vezi răspunsul și baremul

    Răspuns: AD=12AD=12 cm.

    • 12 p — Aplică teorema înălțimii, calculează produsul și determină corect lungimea: AD=12AD=12 cm. Se acceptă orice rezolvare echivalentă corectă.
    • 8 p — Scrie relația corectă și obține AD2=144AD^{2}=144, dar nu determină sau determină greșit lungimea înălțimii.
    • 4 p — Scrie corect relația AD2=BD⋅DCAD^{2}=BD\cdot DC, dar nu continuă sau greșește la înlocuire ori la calculul produsului.
    • 0 p — Nu prezintă niciun element corect de rezolvare sau nu răspunde.
  2. 1114 p
    O parcelă dintr-un parc din Chișinău are forma unui triunghi ABCABC, dreptunghic în AA, cu AB=30AB=30 m și AC=40AC=40 m. Se amenajează o alee dreaptă ADAD, perpendiculară pe latura BCBC, cu DD pe această latură. Determinați lungimile BCBC, BDBD și ADAD. Scrieți rezolvarea.
    30 m40 mABCD
    Vezi răspunsul și baremul

    Răspuns: BC=50BC=50 m, BD=18BD=18 m și AD=24AD=24 m.

    • 14 p — Determină corect toate cele trei lungimi și justifică prin relații metrice calculele efectuate. Se acceptă orice metodă corectă.
    • 10 p — Determină și justifică corect lungimile ipotenuzei și înălțimii, fără a determina corect proiecția cerută.
    • 8 p — Determină și justifică corect lungimile ipotenuzei și proiecției cerute, dar nu finalizează corect calculul înălțimii.
    • 4 p — Determină și justifică corect numai lungimea ipotenuzei.
    • 2 p — Scrie corect teorema lui Pitagora pentru triunghiul dat, dar nu obține corect lungimea ipotenuzei.
    • 0 p — Nu prezintă niciun element corect de rezolvare sau nu răspunde.

Ești profesor? Dă testul clasei tale.

În EduRol elevii îl rezolvă online, itemii cu răspuns se corectează singuri, iar notele ajung în catalog după ce le aprobi. Sau generează un test nou pe temele clasei tale, cu barem și variante.

Intră gratuit în pilotVezi generatorul de teste

Trimiteți testul elevilor

Îl rezolvă online, gratuit, fără cont, și văd pe loc ce au greșit. Puneți linkul în grupul clasei.

WhatsAppTelegram