Test sumativ Matematică, clasa a 8-a: Șiruri. Funcții

Răspuns: B) $3\cdot 4-1$

Răspuns: C) $-3$

Răspuns: D) $f(x)=4x$, pentru $x\in ℝ$

Răspuns: A) Hiperbolă

Răspuns: Adevărat

Răspuns: Fals

Răspuns: $-3$

Răspuns: $16$

Răspuns: $-4$

Răspuns: Zeroul este $4$; $f(x)>0$ pentru $x<4$, $f(x)=0$ pentru $x=4$, iar $f(x)<0$ pentru $x>4$. Funcția este strict descrescătoare pe $ℝ$.

• 12 p — Determină corect și justifică zeroul funcției: 4 puncte. Stabilește corect și justifică semnul funcției pe ambele intervale: 4 puncte. Precizează și justifică monotonia prin semnul coeficientului lui $x$: 4 puncte.
• 8 p — Rezolvă și justifică integral două dintre cele trei cerințe: zerou, semn, monotonie.
• 4 p — Rezolvă și justifică integral una dintre cele trei cerințe: zerou, semn, monotonie.
• 0 p — Nu rezolvă corect nicio cerință sau nu prezintă un răspuns.

Răspuns: $C_{1}(n)=20+15n$, $C_{2}(n)=35+10n$, unde $n\in \{1,2,3,\ldots\}$. Primul punct oferă un cost strict mai mic pentru $n\in \{1,2\}$.

• 14 p — Scrie corect formula $C_{1}(n)=20+15n$: 4 puncte. Scrie corect formula $C_{2}(n)=35+10n$: 4 puncte. Formulează și rezolvă corect inecuația de comparare, obținând $n<3$: 3 puncte. Ține cont de valorile întregi pozitive și formulează răspunsul $n\in \{1,2\}$: 3 puncte.
• 11 p — Scrie corect ambele funcții și rezolvă corect inecuația, dar nu restrânge rezultatul la numerele întregi pozitive.
• 8 p — Scrie corect ambele funcții, dar nu obține o comparație corectă a costurilor.
• 4 p — Scrie corect numai una dintre cele două funcții, fără a obține comparația corectă.
• 0 p — Nu construiește corect nicio funcție și nu prezintă o rezolvare corectă.